Ogni disciplina ha i suoi Lego…basta cercarli! Cosa significa questa frase? Un termine alternativo al titolo che ne renda più chiaro il significato potrebbe essere “costruzione ad oggetti”. In pratica, definendo un certo numero di oggetti relativi alla disciplina di insegnamento, si possono realizzare giochi del tipo:
1. costruire un sistema, cioè un oggetto più complesso, che soddisfi opportuni requisiti e specifiche, componendo quelli a disposizione.
2. individuare in un oggetto complesso gli oggetti elementari componenti e richiedere di utilizzarli per creare altri oggetti composti soddisfacenti nuove proprietà.
3. Assegnati alcuni oggetti elementari con certe proprietà, individuare, tra i vari oggetti complessi che si possono creare, quelli che conservano le stesse proprietà o, in caso contrario, come si modificano e perché non si mantengono.
4. Oggetti già composti possono essere considerati blocchi elementari e collegati insieme per fare oggetti composti ancora più complessi.

Questo metodo di costruzione ad oggetti possa interessare, oltre che la Matematica e Teoria dei circuiti, anche altre discipline, non solo scientifiche. Ad esempio, nell’ insegnamento di una lingua straniera, può essere utile definire, come oggetti elementari, alcune parole chiave (ad esempio qualche verbo, sostantivo e aggettivo) e realizzare, come oggetti complessi, più frasi che le contengano e abbiano ovviamente un senso logico.

Ecco alcuni esempi relativi alle mie materie di insegnamento.
Teoria dei circuiti
Un circuito si può immaginare un sistema complesso, cioè un insieme di “oggetti” elementari collegati tra loro, in modo da realizzare una figura geometrica con un certo numero di lati (rami) e vertici, detti nodi. Gli oggetti elementari che si possono inserire sui lati si distinguono in componenti attivi, cioé generatori di tensione o corrente, ed elementi passivi che in CC (Corrente Continua) sono solamente resistori, mentre in AC (Corrente Alternata) possono essere anche induttori o condensatori. I problemi da risolvere consistono solitamente nel calcolo di una tra due possibili grandezze elettriche: la tensione tra due nodi e la corrente in un ramo. Pertanto possibili tipologie di gioco da proporre possono essere:
1. Dati alcuni oggetti elementari, ad esempio due generatori e tre resistori, collegarli opportunamente in modo da costruire un circuito, cioè un oggetto complesso, nel quale la corrente in un ramo o la tensione tra due nodi abbia il valore richiesto.
2. Dato un oggetto composto da oggetti elementari, ad esempio un circuito costituito da un generatore e più resistori, assegnando opportune tensioni tra coppie di nodi e/o correnti richiedere in una prima fase di determinare gli oggetti componenti (cioè i valori della tensione del generatore e deille resistenze dei resistori) e successivamente di ricomporli in modo da costruire un nuovo circuito con altre proprietà.
3. Dati due o più oggetti complessi, cioè circuiti costituiti da più componenti elementari, dei quali si conoscono le proprietà, collegarli opportunamente tra loro in modo che l’oggetto risultante, cioè il nuovo circuito, soddisfi assegnate specifiche.

Analisi Matematica
Uno degli argomenti fondamentali dei corsi di Analisi Matematica è lo studio delle funzioni, che si possono considerare “oggetti”, caratterizzati da un’equazione e un grafico. Il problema che si pone più frequentemente consiste nel tracciare il grafico associato ad equazioni assegnate. Esistono funzioni elementari, che potremmo definire fondamentali, delle quali si conosce già a priori il grafico e si possono comporre tra loro per ottenere funzioni di equazione e grafico più complessi. Pertanto si potrebbero proporre giochi del tipo:

1. Oggetti a disposizione: una funzione elementare e due o più costanti.
Gioco: sommare e/o moltiplicare tra loro gli oggetti assegnati in modo da ottenere un oggetto più complesso, cioè una nuova funzione, a cui corrisponda un dato grafico.
2. Oggetti a disposizione: due o più funzioni elementari.
Gioco: “comporle” (in Analisi il termine “composizione” costituisce una particolare operazione) tra loro nel giusto ordine in modo che la funzione composta così ottenuta, cioè l’oggetto risultante, abbia un dato andamento.
3. Oggetti a disposizione: più funzioni periodiche di periodo noto raggruppate in coppie.
Gioco: considerare come nuovi oggetti, le funzioni che si costruiscono applicando a quelle di ciascuna coppia le quattro operazioni fondamentali (somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione) e valutare il loro periodo confrontandolo con quello delle funzioni componenti.

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